Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ? (http://forum.ixbt.com/topic.cgi?id=64:417)
ЦитироватьОно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна
Вот это стоит пояснить. Кто какую скорость отслеживает?
Понятно, что постановка задачи тупая. Но, по-моему, скорость движения полотна и колес никакого значения тут не имеют. :)
Однажды данный самолет на три дня дестабилизировал работу крупнейшего в России судостроительного предприятия. Взрослые дяди и тети, с высшими образованиями напостили где-то под 90 страниц, после чего топик просто прикрыли :biggrin:
На самом деле интересно не то, взлетит он или нет, а то, почему собственно простой вопрос представляет такие широкие возможности по обсуждению...
Все-таки видимо задача упирается в то, с какой сторны подходить к ее решению: Со стороны логики, либо со стороны практики.
Как в одной из известных апорий Зенона (http://warrax.net/77/aporii.html) которые и поныне не решены, Ахиллес, с точки зрения логики никогда не обгонит черепаху, однако практика утверждает обратное. С чем вас и подравляю! :lol:
Нам этот вопрос преподаватель по эксплуатации авиационной техники на экзамене задавал :lol:
Gunslinger
И??? Как правильно-то по его мнению?
По его мнению правильно было, что взлетит. Ибо движение самолета от вращения колес шасси мало зависит. Я честно говоря тоже так считал долгое время, но потом почитав обсуждение этого вопроса конструкторами из ХАИ понял что не все так просто :)
Flora, про Ахиллеса - чистейший воды софизм. Логика там ущербная.
Теоритически взлетит, потомучто если полотно идет вровень
с шасси, то самолету удастся набрать взлетную скорость
и оторваться от земли.
THIEF154
А слабо самому за штурвал такого самолета? :joke:
Chuzhoi, я, я, я сяду! Дайте самолет! :joke:
Chuzhoi
Еще не придумали такого полотна которое способно было бы
развить скорость идущего на взлет самолета.
THIEF154 А какая скорость у самолета в момент отрыва?
Добавлено позжеDimaS ЦитироватьЛогика там ущербная.
А в чем она ущербная?
Flora, да хотя бы в том, что всё это подается в отрыве от времени. Скорость нарастания степени n экспоненциальная и n очень быстро стремится к бесконечности. Оперировать величинами бесконечности наш мозг не в состоянии. :)
Добавлено позже
И физически и логически понятно, что чел догонит черепаху в точке маршрута 1. Но поскольку параметры поставленной задачи ограничены только этим отрезком, то на этом отрезке он не догонит черепаху. Только в конечной точке цель будет достигнута.
Добавлено позже
Короче, надо за математику садиться, вспоминать все эти интегралы, разрывы, мгновеенные переходы... :littlecrazy:
Э-э-э. Так, продолжаем... Взлетит или нет? :joke:
xxThief Ты сделал целых 4 утверждения в 3-х предложениях, и хоть убей, не пойму как они относятся к апории про Ахиллеса и черепаху. :confused:
1.
Цитироватьвсё это подается в отрыве от времени
Как раз наоборот, привязка ко времени - основа данной апории.
2.
ЦитироватьСкорость нарастания степени n экспоненциальная
Вообще не понял утверждения. икс в степени n? n в степени икс? Скорость чего?
3.
Цитироватьn очень быстро стремится к бесконечности
Очень быстро, это по твоему, насколько быстро? Какими категориями ты оперируешь? Что ты имеешь ввиду под n?
4.
ЦитироватьОперировать величинами бесконечности наш мозг не в состоянии.
Ты наверное спутал наш мозг с ЦПУ. Тот действительно может оперировать только величинами с заранее заданой точностью, а для мозга таких преград нет, так как есть понятие абстракции.
ЦитироватьTHIEF154 А какая скорость у самолета в момент отрыва?
У каждого по разному, например у ТУ-154М взлетная скорость
равна 230 км/ч.
Flora, ну раз там (в статье указана формула. Типа сформулировали задачу) остаточный отрезок пути от 0 до 1 делится пополам и фигурирует формула "интеграл (n=1-тире-бесконечность) (1/2)^n)". И исходя из этого интеграла делается вывод, что Ахиллес вообще не догонит черепаху (т.к. интеграл сходится к единице, но в бесконечности. В бесконечности n, а не времени). Где тут скорость (время)? Нет, конечно оно вроде тут есть, ведь Ахиллес проходит вдвое большее расстояние, чем черепаха за то же время.
n быстро нарастает относительно течения времени. Т.е. в начале пути n=1, а в конце оно будет равно бесконечности, причем основной прирост n идет в конце пути. Чем ближе к концу пути, тем больше значение n. :cheesy:
Предлагаю согласиться с тем, что этот процесс невозможно организовать чисто технически и на этом успокоиться :yes:
xxThief Ну вот видишь! Математически все выглядит стройно и логично. Однако практика явно указывает обратное!
Я думаю, что задача про самолет - из той же серии. Только здесь наоборот, практическое решение не так очевидно как логическое.
Gunslinger ЦитироватьПредлагаю согласиться с тем, что этот процесс невозможно организовать чисто технически и на этом успокоиться
Тебя это беспокоит? Хочешь поговрить об этом? :lol:
Все, что следует знать - это сдвинется ли самолет вообще с места, или этого не случится.
Исходить будем из того, что:
а) задача имеет решение;
б) это решение единственное.
Сдвинется ли самолет с места? Если нет - то, понятное дело, он и не взлетит. Рассмотрим случай, если он все же сдвинется с места относительно аэродрома. Наберет ли он в таком случае (несмотря на противодействие транспортера) горизонтальную скорость, достаточную для взлета? Ответ неочевиден. Допустим, что мы ничего не знаем ни о степени противодействия транспортера, ни о трении в подшипниках, ни о мощности двигателей, ни о скорости отрыва, что означает одно: в этом случае ответ на вопрос "взлетит или не взлетит?" неоднозначен, а задача не имеет решения, так как не содержит достаточного количества данных.
Вывод: если задача имеет решение, то правильный ответ - "нет".
P.S. Тем не менее я проголосовал за последний пункт, так как не собираюсь ни с кем ссориться из-за технически невообразимого транспортера.
Я щас узнал об апории Зенона и сравнил это с "нашей" задачей. Дело в том, что обе задачи в своей постановке содержат замаскированную неразрешимость. То есть в апории Зенона сказано, что Ахилл движется со скоростью в два раза превышающей черепашью, а расстояние до финиша у черепахи в два раза меньше Ахиллового. Я не силен в матане, и логически подумав, заключил что ПО УСЛОВИЯМ задачи и черепаха и Ахилл придут каждый к своему финишу одновременно.
Точно так же и в нашем случае самолета. ПО УСЛОВИЯМ ЗАДАЧИ полотно транспортера движется со скоростью вращения колес. Для того чтобы самолет начал двигаться относительно ЗЕМЛИ по полотну, ему необходимо двигаться БЫСТРЕЕ полотна в противоположную сторону, но это невозможно из условий задачи. Следовательно так же парадоксально как и поставленное условие мы заключаем - он не сдвинется с места.
Это всё равно что решать задачу: кто появился раньше - Курица или Яйцо. Оперируя ТОЛЬКО этими условиями мы никогда не найдем решения, тут необходимо привлечение дополнительных данных, как сказал Зонтик.
Теперь, разобравшись, я спокоен :). Задачи фейковые :).
Force, поддерживаю. Пост Чужого (ничего, что кириллицей?) в "материнской" ветке содержал в себе явное указание на фальшь в условии задачи. Самолет действительно не сможет пошевелиться, не нарушив ее условий. Хотя... опять червь сомнений. Что, если он все-таки начнет раскручивать колесами транспортер (оставаясь при этом на месте)? Нарушит ли это условия задачи? Мне не очевидно, но об этом хотя бы не стыдно спорить.
Zontik, фактически, как уже здесь мелькало, можно смело принимать довод, что в момент пуска двигателя и всё последующее время скорость транспортера и колес равна бесконечности, но чтобы самолету сдвинуться с места, надо чтобы колеса вертелись ещё быстрее, а чтобы соблюсти условия задачи транспортер должен вертеться ещё быстрее и так до бесконечности :).
ЦитироватьЧто, если он все-таки начнет раскручивать колесами транспортер (оставаясь при этом на месте)?
Так он это и делает. Это перетягивание каната, хотя в условии завуалировано, что канат перетянуть ни в одну из сторон невозможно. А мы пытаемся найти решение, кто же всё-таки перетянет... Глупо оказалось. Задача на самом деле измеряет человеческую гордость и самолюбие.
Force, да когда вы, наконец, дотумкаете, что не за счет колес самолет движется. Не начнет самолет крутить колесами, оставаясь сам при этом на месте с выключенной турбиной. Если что и начнет крутиться, то это транспортер... Т.к. больше ничто само по себе не закрутится. :littlecrazy:
Добавлено позже
Линейная скорость внешней стороны покрышки колеса самолета (относительно транспортера) ВСЕГДА равна скорости транспортера (относительно оси колеса), если не происходит проскальзывания.
Задача навроде если включенный холодильник поставить в замкнутой комнате и оставить его работать, то через время в комнате станет теплее или холоднее?
clearing, ну, не совсем так.
Хотя именно в комнате станет теплее. Даже если холодильник будет открыт. :yes: И если комната будет изолирована термически (как колба в термосе).
Пока не перешли в новую ветку про холодильник, отпишусь здесь.
В комнате станет теплее, поскольку нигде не оговаривается, что холодильник открыт, а нормальное его состояние - закрытое.
Zontik, забыл написать - холодильник открыт. И даже если комнатка маленькая, гермитичная. xxThief, прав. Хотя поидее должно стать холоднее.
ЦитироватьХотя поидее должно стать холоднее.
Ну вы блин, даете! С какой стати? Холодильник - электроприбор, который потребляет электроэнергию, поскольку законы сохранения еще никто не отменил, вся потребленная холодильником электроэнергия должна выделиться.
А теперь дети, подумайте, в виде чего она будет выделяться... :)
Холодильник выделяет куда больше тепла наружу, чем холода внутрь себя. Обмен: электричество (много) на холод (не так много). Отход - тепло.
ЦитироватьА теперь дети, подумайте, в виде чего она будет выделяться...
Хмм... Может быть, в виде снега?
Zontik, ага, в виде света. Ведь в холодильнике есть лампочка!!! :joke:
ЦитироватьА теперь дети, подумайте, в виде чего она будет выделяться...
ЦитироватьМожет быть, в виде снега?
Не, в виде конденсата, в комнате же тепло! :lol:
Вы мне скажите лучше как холодильник туда затащат, и кто его потом откроет))?
[9:33:00] ХХХХХ: слушай, ну как же эти придурки уже задрали обмусоливанием темы Самолет на транспортере!!!
[9:33:10] Gunslinger: ....
[9:33:15] Gunslinger: иниговори
:joke::joke::joke:
Gunslinger, зря имя замазал... :sly:
Gunslinger, судя по количеству букаф - Flora :biggrin:
Добавлено позже
Или Force? :laff:
ЦитироватьНе, в виде конденсата, в комнате же тепло!
Конденсат, попавший в холодильник, замерзнет и превратится в тот самый снег, о котором я говорил. В общем, в комнате будет жарко, туманно и снежно. И еще светло - из-за лампочки.
Zontik ЦитироватьХмм... Может быть, в виде снега?
Двойка! Согласно второму закону термодинамики тепло (и энергия) не может передаваться от более холодного тела - более горячему!
ЦитироватьКонденсат, попавший в холодильник, замерзнет и превратится в тот самый снег, о котором я говорил. В общем, в комнате будет жарко, туманно и снежно. И еще светло - из-за лампочки.
Не... Светло не будет. Конденсат будет оседать на лампочке, она и лопнет из-за разности температур... А в комнате будет тепло, однако морозилка внутри покроется снежной "шубой" из осевшего конденсата, а в холодильнике будет туман.
Ты прикалываешься, или правда слегка тупишь? :sly:
Flora, конечно прикалывается.
А снега в открытом холодильнике не будет, как и конденсата на лампочке (и не лопнет она из-за разности температур. Где разность-то? Вот если бы ее быстро сунули в воду или снег - да). :biggrin:
xxThief Вот влез, лампочкой я Зонтика хотел проверить... :eeeh:
ЦитироватьА снега в открытом холодильнике не будет
Я этого и не говорил. ТАм +4 - маловато для снега, а вот если еще и морозилку открыть, то вот в ней уже образование снежной шубы пойдет обязательно. Желающие могут поэкспериментировать...
ЦитироватьТы прикалываешься, или правда слегка тупишь?
Flora, неужели какие-то сомнения? Ну, раз так... тогда туплю, конечно!!!
ЦитироватьЖелающие могут поэкспериментировать...
В прошлую невыносимую жару, когда было еще хуже, чем в этот раз, мы дома дошли до совершенного исступления. Открыли дверцу морозилки и устроили пятиминутный кондиционер. Пять минут было почти хорошо, на кухне действительно стало ощутимо холоднее, но затем вентилятор отключился и не включался еще как минимум час (после того, как дверцу уже закрыли). Как же мы перепугались...
xxThief, про лампочку надо было в спойлер...
[Исправлено: Zontik, 30 авг. 2007 9:47]
Как вы думаете, если на транспортер натянута нервущаяся лента из супер-материала, и сам он при этом не транспортер, а просто недвижимая доска, а колеса самолета сделаны из ваты, то, помазав их супер-клеем, поставив на транспортер и включив ракетный двигатель, самолет сдвинется с места? :sly:
[Исправлено: Force, 30 авг. 2007 10:19]
Force
С места? Всенеприменно! :lol:
Force, всё зависит от количества клея. :biggrin:
V Raptor, ГЫЫЫ. А вот и нет!
Ибо ракетный двигатель не прикреплен к самолету, а находится в другом городе! Да и сам самолет уже давно списан и находится вмузее, а колеса его взяли отдельно - специально для эксперимента...
Ну, мы же гении ума, задачу решим и с тем что дано :lol::up:.
Force, ну раз упоминаются эти вещи в одной задаче, значит они хоть как-то связаны. К примеру веревкой. :biggrin:
Взлетит или не взлетит?
Вы готовы лицезреть лично разрушение легенды?
http://www.youtube.com/watch?v=U9STo3fjfGg
Так и знал, что когда-нибудь, эти чудаки доберутся и до самолета на конвеере!
Vorob, обязательно переведи этот ролик, чтобы все, уже наверняка, уяснили детали эксперимента и не порывались флудить тут дальше. ;)
Кстати, лично для меня результат был полной неожиданностью!
[Исправлено: Nalex, 23 фев. 2008 19:49]
А вы уверены, что в эксперименте соблюдены все условия задачи?
Кто смотрел, расскажите тем, кто не смотрел, краткое содержание фильма. Мы, так уж и быть, поверим.
Chuzhoi, ты прав, конвеер не вращался со скоростью колес. Это не разрушение мифа, поскольку воплотить этот миф в реальность невозможно. Скорость будет расти бесконечно, а человек такого достичь не сможет никогда.
Zontik, мужики поставили настоящий самолет на полотно и тащили машиной это плотно в противоположную сторону движению самолета. Но самолет всё равно двигался вперед, что противоречит условиям задачи (точнее не задачи, а ловушки для ума, на внимательность).
ЦитироватьНо самолет всё равно двигался вперед, что противоречит условиям задачи
Не хочется все начинать сначала, но, по-моему, об этом в основном и спорили: как трактовать условия задачи. На мой взгляд, тут все однозн...
(заткнулся.)
Zontik, :biggrin:. Есть самое первое сообщение, в котором всё чётко расписано, что да как. На самом деле задача сводится к тому, знает ли человек о принципах распределения давлений по поверхности крыла и чем этот эффект достигается. Ведь многие думают, что он, как ракета, только за счет двигателей летает. Раздулось же до того, что начали говорить совсем о другом, потому что изначально задача подразумевает, что самолет не взлетит.
Force, взлетит. :biggrin: А за счет чего он летает, извиняюсь? Разница давлений на плоскости крыла это уже побочное явление, которое и используется для управления высотой.
Т.е. задача состоит в том, сможет ли самолет двигаться относительно воздушного потока. И я говорю, что - будет.
Добавлено позже
Колеса и транспортер тут вообще практически нипричем.
Цитироватьпотому что изначально задача подразумевает, что самолет не взлетит.
Force, Спойлер
хоть мы с тобой пришли к согласию по этой вздорной теме.
И то успех.
Zontik, отлично! :yes::up:
ЦитироватьА за счет чего он летает, извиняюсь?
Спойлер
За счет подъемной силы (давления), которая образуется под крыльями самолета, когда тот набирает достаточную для этого скорость. А поскольку условия задачи требуют факта, что самолет горизонтально неподвижен, то соответственно скорость такую он никогда не наберет. Почему, интересно не взлетает стоячий самолет, раз - ветром сдуло и полетел :lol:.
ЦитироватьТ.е. задача состоит в том, сможет ли самолет двигаться относительно воздушного потока.
Спойлер
нет, как раз таки условия этому препятствуют. У нас же считай тот же автомобиль, только с крыльями, автомобиль-то, надеюсь, по твоим соображениям останется на месте?
Всё, действительно, если это пустые слова, тогда я сюда тоже писать не буду по теме, ведь логично ж всё.
вот автомобиль, даже если ему приделать крылья, не взлетит. а самолет взлетит - у него точка опоры для начала движения не земля/транспортер, а воздух. пофиг ему на землю/транспортер. его можно хоть на воду, хоть на коньки поставить, т.к. не засчет коньков он разгоняется. догоняете?
Цитироватьу него точка опоры для начала движения не земля/транспортер, а воздух.
то бишь, если у стоячего самолета или у только начавшего двигаться, колеса (коньки) отнять, он останется в воздухе висеть? :lol: Ты всё-таки самолет с ракетой путаешь :yes:. Может быть и крылья ему тогда не нужны? :cheesy:
В общем, если самолёт сможет взлететь, то двигаясь по полотну юзом :joke:
DJ Riff? а так и есть. Колеса будут вращатся со скоростью полотна, а самолет будет "тащить" их по полотну. Это как автомобиль буксующий на льду. Колеса его прокручивают, но человек может его столкнуть и сдвинуть с места.
DJ Riff, точно! Что нам и было продемонстрировано в ролике. Но это противоречит условию задачи: колеса вращаются со скоростью прямопропорциональной скорости транспортера. Как только самолет начинает двигаться, это соотношение мгновенно устремляется в бесконечность. Условие мешает решить задачу.
Force
Скорость — понятие относительное, а в задаче не указано, относительно чего она измеряется. Сравнивать угловую скорость и скорость поступательного движения — занятие вообще неблагодарное. Например, если за "скорость вращения колеса" принять скорость точки на его поверхности относительно оси, а за "скорость движения транспортера" — скорость точки на его поверхности относительно оси одного из его роликов, то условие задачи выполняется.
Добавлено позже
Кстати, если принять одну и ту же точку отсчета, например, ось колеса, то получается, что колеса неподвижны, а лента транспортера движется в попутном направлении , не допуская проскальзывания. А что, скорость и того и другого равна 0.
DJ Riff, да, четко поставленное условие прекратило бы все эти бесконечные домыслы и додумывания самого условия. Ведь всем и так ясен исход задачи, споры возникают только из-за её условия :), от трактовки которого возмодны разные решения. Именно поэтому это не задача, а ловушка для ума. На внимательность.
Цитироватьвот автомобиль, даже если ему приделать крылья, не взлетит. а самолет взлетит - у него точка опоры для начала движения не земля/транспортер, а воздух.
xxThief, опомнись! В пылу спора ты забываешь про здравый смысл.
Force, да, например самолет вертикального взлета может и без шасси оставаться над землей. Т.е. по сути, на воздушной подушке. :)
Да и в ролике условие выполняется.
Zontik, спасибо за беспокойство. :-D
[off]В таком глупом споре даже участвовать смешно. Весь сыр-бор не стоит выеденного яйца![/off]
Flora, однако ж ты влез в спор. :) Сыр-бор стоит выеденного яйца. :)))
xxThief, да я просто людей пытаюсь образумить! :eeeh:
Flora Как же так? Неужели тебе безразлична судьба самолета? :joke:
Предлагаю всем примириться на том, что самолет, оказывается, был с вертикальным взлетом и все-таки взлетел! Аминь.
И все-таки она вертится... тьфу... самолет взлетит! :joke:
По Дискавери в программе "Разрушители Легенд" проводили такой эксперимент с моделью и она взлетела)
Авторы программы не выдержали всех условий задачи)